dua lingkaran berpotongan

Kedudukan dua lingkaran ~ Konsep Matematika (KoMa) Dalam matematika, kedudukan dua lingkaran dapat ditentukan dari jarak pusat dan jari-jari lingkaran. Misalnya, lingkaran $L_1: (x-1)^2 + (y+3)^2 = 25$ memiliki pusat pada titik $A(1,-3)$ dan jari-jari $r=5$. Sedangkan lingkaran $L_2: (x+2)^2 + (y-1)^2=9$ memiliki pusat pada titik $B(-2,1)$ dan jari-jari $r=3$. Dua lingkaran dikatakan berpotongan orthogonal (tegak lurus) jika garis singgung kedua lingkaran yang melalui titik potong kedua lingkaran membentuk sudut ^\circ$. Ada tiga jenis kedudukan dua lingkaran yaitu saling bersinggungan, saling berpotongan, dan tidak bersinggungan. Kedua lingkaran dikatakan saling bersinggungan jika jarak antara pusat lingkaran sama dengan jumlah jari-jari lingkaran. Sedangkan kedua lingkaran dikatakan saling berpotongan jika pusat lingkaran saling berada di dalam lingkaran lain dan jarak antara kedua pusat lingkaran kurang dari jumlah jari-jari lingkaran. Untuk mengetahui kedudukan dua lingkaran bisa menggunakan nilai diskriminan (D). Jika $D=0$ maka kedua lingkaran saling bersinggungan dan jika $D>0$ maka kedua lingkaran saling berpotongan. Selain itu, terdapat juga sifat-sifat kedudukan antar garis di bidang geometri seperti garis sejajar, garis berpotongan, garis tegak lurus, dan garis berimpit. Contoh soal untuk menentukan kedudukan dua lingkaran adalah seperti ini: "Diketahui dua lingkaran dengan persamaan masing-masing: $L_1: x^2+y^2-2px+4y+p^2-5p-16=0$ dan $L_2: x^2+y^2-2x-2qy+q^2-q-2=0$. Jika kedua lingkaran kosentris, maka tentukan nilai $p+q$ dan jari-jari kedua lingkaran!" Selain itu, kita juga dapat menentukan luas irisan dua lingkaran dengan menggunakan rumus khusus. Sebuah irisan dua lingkaran memiliki keliling dan luas tertentu yang dapat ditentukan dengan menggunakan rumus yang tepat. Misalnya, jika dua lingkaran memiliki jari-jari 7 cm dan 2 cm serta jarak pusat 6 cm, maka kedua lingkaran tersebut saling bersinggungan.