pola bilangan 3 9 18 30

9 Jenis dan Rumus Pola Bilangan Beserta Contoh Soalnya - Zenius Education Pola bilangan adalah susunan angka yang membentuk suatu pola tertentu. Ada berbagai macam jenis pola bilangan, di antaranya: 1. Pola Bilangan Persegi Pola ini akan membentuk susunan pola persegi. Pola persegi adalah suatu pola yang tersusun dari beberapa bilangan berdasarkan rumus: Contoh soal: Tentukan bilangan yang tepat untuk melengkapi pola berikut! 5, 9, 15, 23, … Pembahasan: Untuk menentukan pola ke-n pada bilangan ini, gunakan rumus Un = (n2 + n) 2. Maka: U1 = (12 + 1) 2 = 1 U2 = (22 + 2) 2 = 3 U3 = (32 + 3) 2 = 6 U4 = (42 + 4) 2 = 10 U5 = (52 + 5) 2 = 15 Jadi, bilangan yang tepat untuk melengkapi pola adalah 15. 2. Pola Bilangan Ganjil Pola bilangan ganjil adalah susunan bilangan yang terdiri dari bilangan ganjil, yaitu bilangan yang tidak habis dibagi dua. Contoh pola bilangan ganjil adalah 1, 3, 5, 7, 9, … Rumus untuk menentukan suku ke-n dari pola bilangan ganjil adalah Un = 2n - 1, di mana n adalah bilangan asli. Contoh soal: Tentukan bilangan ke-10 pada pola bilangan ganjil berikut! 1, 3, 5, 7, … Pembahasan: Kita bisa menggunakan rumus Un = 2n - 1. Maka untuk bilangan ke-10: U10 = 2 x 10 - 1 = 19 Jadi, bilangan ke-10 pada pola bilangan ganjil tersebut adalah 19. 3. Pola Bilangan Persegi Panjang Pola bilangan jenis ini akan menghasilkan bentuk menyerupai persegi panjang. Contohnya susunan angka 2, 6, 12, 20, 30, dan seterusnya. Untuk menentukan pola ke-n, kamu bisa menggunakan persamaan Un = n (n + 1) di mana n merupakan bilangan bulat positif. Contoh soal: Tentukan bilangan ke-7 pada pola bilangan persegi panjang berikut! 1, 3, 6, 10, … Pembahasan: Untuk menentukan rumus pola persegi panjang ini, kita bisa menggunakan rumus U n = n ( n + 1) 2. Maka: U1 = 1 x (1 + 1) 2 = 1 U2 = 2 x (2 + 1) 2 = 3 U3 = 3 x (3 + 1) 2 = 6 U4 = 4 x (4 + 1) 2 = 10 U5 = 5 x (5 + 1) 2 = 15 U6 = 6 x (6 + 1) 2 = 21 Jadi, bilangan ke-7 pada pola bilangan persegi panjang tersebut adalah 28. 4. Pola Bilangan Aritmatika Pola bilangan aritmatika adalah susunan angka yang memiliki selisih yang tetap antara kedua sukunya. Maksudnya, selisih bilangan ke-2 dengan bilangan ke-1 sama dengan selisih bilangan ke-3 dengan bilangan ke-2. Contoh dari pola bilangan aritmatika adalah 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, dan seterusnya. Selisih bilangan ke-2 dengan bilangan ke-1 adalah 4, dan selisih bilangan ke-3 dengan bilangan ke-2 juga adalah 4. Contoh soal: Tentukan bilangan ke-n pada pola bilangan aritmatika berikut! 6, 12, 18, 24, … Pembahasan: Kita perlu mencari terlebih dahulu selisih antar bilangan. Selisih antar bilangan pada pola ini adalah 6. Maka, untuk mencari bilangan ke-n, gunakan rumus Un = U1 + (n - 1) x d, di mana d adalah selisih antar bilangan (dalam hal ini d = 6): U5 = U1 + (n - 1) x d 24 = 6 + (5 - 1) x 6 24 = 6 + 24 24 = 30 Jadi, bilangan ke-n pada pola bilangan aritmatika tersebut adalah 30. 5. Pola Bilangan Kubik Pola ini akan membentuk susunan bilangan kubik. Misalnya, 1, 8, 27, 64, 125, 216, dan seterusnya. Rumusnya adalah Un = n3. Contoh soal: Tentukan bilangan ke-7 pada pola bilangan kubik berikut! 1, 8, 27, 64, … Pembahasan: Untuk menentukan bilangan ke-7, gunakan rumus Un = n3: U7 = 73 = 343 Jadi, bilangan ke-7 pada pola bilangan kubik adalah 343. 6. Pola Bilangan Fibonacci Pola bilangan fibonacci terbentuk dari susunan angka yang setiap bilangannya merupakan hasil penjumlahan dari dua bilangan sebelumnya, yaitu: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, dan seterusnya. Contoh soal: Tentukan bilangan ke-8 pada pola bilangan fibonacci berikut! 0, 1, 1, 2, … Pembahasan: Kita bisa menggunakan rumus fibonacci untuk menentukan bilangan ke-n pada pola ini. Maka: F8 = F7 + F6 = 13 + 8 = 21 Jadi, bilangan ke-8 pada pola bilangan fibonacci adalah 21. 7. Pola Bilangan Segitiga Pola bilangan segitiga akan membentuk suatu pola bilangan segitiga jika hasil dari pola tersebut dipetakan dalam bentuk segitiga. Pola bilangan ini berguna dalam menyelesaikan masalah matematika dan statistik. Contoh soal: Tentukan bilangan ke-8 pada pola bilangan segitiga berikut! 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, … Pembahasan: Dalam pola ini, setiap bilangan terbentuk dari penjumlahan antara suku sebelumnya dan nomor suku tersebut (suku ke-n). Maka, bilangan ke-8 adalah hasil penjumlahan antara suku ke-7 (28) dan nomor suku tersebut (8): 28 + 8 = 36 Jadi, bilangan ke-8 pada pola bilangan segitiga adalah 36. 8. Pola Bilangan Kuadrat Pola tersebut menunjukkan urutan angka yang membentuk susunan kuadrat. Misalnya, 1, 4, 9, 16, 25, 36, dan seterusnya. Rumusnya adalah Un = n2. Contoh soal: Tentukan bilangan ke-5 pada pola bilangan kuadrat berikut!1, 4, 9, 16, … Pembahasan: Untuk menentukan bilangan ke-5 pada pola kuadrat ini, gunakan rumus Un = n2. Maka: U5 = 52 = 25 Jadi, bilangan ke-5 pada pola bilangan kuadrat adalah 25. 9. Pola Bilangan Penjumlahan Pola bilangan penjumlahan adalah pola susunan bilangan yang diperoleh dari penjumlahan bilangan ke-n dengan bilangan tetap. Contohnya, 3, 7, 11, 15, 19, …. Pola ini tersusun berdasarkan rumus Un = Un-1 + n, di mana n adalah bilangan tetap (4) dan U1 = 3. Contoh soal: Tentukan nilai dari suku ke-8 pada pola bilangan penjumlahan berikut! 3, 7, 11, 15, … Pembahasan: Kita bisa menggunakan rumus Un = Un-1 + n (dalam hal ini, n = 4). Maka: U2 = U1 + n = 3 + 4 = 7 U3 = U2 + n = 7 + 4 = 11 U4 = U3 + n = 11 + 4 = 15 U5 = U4 + n = 15 + 4 = 19 U6 = U5 + n = 19 + 4 = 23 U7 = U6 + n = 23 + 4 = 27 U8 = U7 + n = 27 + 4 = 31 Jadi, nilai dari suku ke-8 pada pola bilangan penjumlahan tersebut adalah 31. Kesimpulannya, pola bilangan mempunyai berbagai jenis dan rumus yang berbeda-beda. Setiap jenis pola bilangan memiliki rumus yang berbeda pula, sehingga diperlukan kemampuan untuk memahami dan mengidentifikasi setiap jenis pola bilangan yang ada.