contoh soal metode moment

Metode Momen (Method of Moment Estimation) - Jagostat.com Contoh 1: Andaikan X1,...,Xn adalah sampel acak dari populasi tertentu dengan fungsi kepadatan peluangnya sebagai berikut: Dengan metode momen, cari estimator titik untuk parameter θ. Pembahasan: Langkah 1: Tentukan momen populasi Langkah 2: Tentukan momen sampel Langkah 3: Samakan momen populasi dan sampel Langkah 4: Selesaikan persamaan dan dapatkan estimator titik θ Metode momen adalah salah satu metode yang digunakan untuk mengestimasi parameter populasi yang tidak diketahui. Anda dapat menggunakan banyak metode untuk mengestimasi parameter tersebut, namun hanya beberapa metode saja yang sering digunakan, salah satunya adalah metode momen. Misalnya, distribusi normal dapat diestimasi menggunakan metode momen. Jika X1,...,Xn adalah sampel acak dari populasi yang diestimasi dengan parameter rata-rata μ dan varians σ2, yakni Xi ∼ N (μ,σ2), maka dapat digunakan metode momen untuk memperoleh estimator rata-rata dan varians. Selain itu, metode momen juga bisa digunakan untuk mengestimasi parameter yang terdapat pada distribusi Bernoulli dengan menggunakan fungsi kepadatan peluang (probability density function, pdf) sebagai berikut: f (x;p) = {px(1−p)1−x, x=0,1 Metode momen juga dapat digunakan untuk memperoleh peramalan penjualan dengan metode trend moment. Metode momen dan metode trend moment dapat diterapkan pada data penjualan yang dapat digunakan untuk memprediksi permintaan di masa depan. Dalam melakukan perhitungan dengan metode momen, kita perlu menentukan momen populasi dan momen sampel. Dengan demikian, Anda bisa menggunakan metode momen untuk mencari estimator bagi parameter distribusi lognormal dan distribusi Poisson. Dalam penentuan estimator untuk parameter distribusi Poisson menggunakan metode momen, kita hanya perlu mencari momen populasi pertama, yakni: μ′1 = E(X) = θ Dalam penentuan estimator untuk parameter populasi yang berdistribusi gamma, Anda dapat menggunakan metode momen untuk memperoleh estimator bagi parameter shape dan scale. Setelah menentukan momen populasi dan sampel, Anda bisa menyelesaikan persamaan dan memperoleh estimator yang diinginkan. Dalam kesimpulan, metode momen adalah salah satu metode yang cukup sering digunakan dalam pengestimasian parameter populasi. Metode momen mengandalkan momen populasi dan sampel untuk memperoleh estimator titik yang akurat. Metode momen dapat digunakan pada berbagai macam distribusi, seperti distribusi normal, distribusi Bernoulli, distribusi Poisson, distribusi gamma, dan masih banyak lagi.