rumus momen inersia benda tegar

Kumpulan Rumus Momen Inersia Lengkap dengan Contoh Soal Rumus momen inersia digunakan untuk menghitung ukuran kelembaman suatu benda tegar. Momen inersia dinyatakan sebagai jumlah total momen inersia setiap partikel yang menyusun benda itu. Terdapat beberapa rumus momen inersia yang berbeda, tergantung pada bentuk benda. Berikut ini adalah kumpulan rumus momen inersia lengkap dengan contoh soal: 1. Momen inersia pada silinder padat, poros di sumbu simetri: I = 1/2 mR² Keterangan: I = momen inersia (kg.m 2), m = massa silinder (kg), R = jari-jari silinder (m) Contoh Soal: Sebuah silinder padat memiliki massa 4 kg dan jari-jari sebesar 0,5 m. Hitunglah momen inersia pada poros yang berada di sumbu simetri! Penyelesaian: I = 1/2 mR² = 1/2 x 4 kg x (0,5 m)² = 0,5 kg.m² Jadi, momen inersia pada poros yang berada di sumbu simetri adalah sebesar 0,5 kg.m². 2. Momen inersia pada silinder tipis berongga, poros di sumbu simetri: I = 1/2 mR² Keterangan: I = momen inersia (kg.m 2), m = massa silinder (kg), R = jari-jari silinder (m) Contoh Soal: Sebuah silinder tipis berongga memiliki massa 3 kg dan jari-jari luar 0,8 m serta jari-jari dalam 0,6 m. Hitunglah momen inersia pada poros yang berada di sumbu simetri! Penyelesaian: I = 1/2 mR² = 1/2 x 3 kg x ((0,8 m)² + (0,6 m)²) = 1,2 kg.m² Jadi, momen inersia pada poros yang berada di sumbu simetri adalah sebesar 1,2 kg.m². 3. Momen inersia pada bola pejal: I = 2/5 mR² Keterangan: I = momen inersia (kg.m 2), m = massa bola (kg), R = jari-jari bola (m) Contoh Soal: Sebuah bola pejal memiliki massa 2 kg dan jari-jari sebesar 0,3 m. Hitunglah momen inersia bola pada sumbu yang melalui titik pusat! Penyelesaian: I = 2/5 mR² = 2/5 x 2 kg x (0,3 m)² = 0,36 kg.m² Jadi, momen inersia bola pada sumbu yang melalui titik pusat adalah sebesar 0,36 kg.m². 4. Momen inersia batang silinder poros pada titik pusat: I = 1/12 mL² Keterangan: I = momen inersia (kg.m 2), m = massa batang silinder (kg), L = panjang batang silinder (m) Contoh Soal: Sebuah batang silinder homogen memiliki massa 5 kg dan panjang 0,6 m. Hitunglah momen inersia pada poros yang berada pada titik pusat! Penyelesaian: I = 1/12 mL² = 1/12 x 5 kg x (0,6 m)² = 0,075 kg.m² Jadi, momen inersia pada poros yang berada pada titik pusat adalah sebesar 0,075 kg.m². 5. Momen inersia benda tegar: I = ∑m.R² Keterangan: I = momen inersia (kg.m 2), m = massa partikel benda (kg), R = jarak partikel benda terhadap sumbu putar (m) Contoh Soal: Sebuah benda tegar mempunyai massa 10 kg dan tersusun dari 3 partikel dengan masing-masing memiliki massa 2 kg, 3 kg, dan 5 kg. Jarak partikel-partikel tersebut terhadap sumbu putar masing-masing adalah 0,2 m, 0,3 m, dan 0,5 m. Hitunglah momen inersia pada sumbu putar! Penyelesaian: I = ∑m.R² = (2 kg x (0,2 m)²) + (3 kg x (0,3 m)²) + (5 kg x (0,5 m)²) = 2,54 kg.m² Jadi, momen inersia pada sumbu putar adalah sebesar 2,54 kg.m². Itulah kumpulan rumus momen inersia lengkap dengan contoh soal yang bisa Anda gunakan untuk menghitung momen inersia suatu benda tegar. Penting untuk diingat bahwa momen inersia sangat dipengaruhi oleh bentuk benda, maka dari itu pastikan Anda memilih rumus yang sesuai dengan bentuk benda tersebut.