nilai minimum fungsi objektif

Tentukan nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) dengan menggunakan uji titik pojok. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan yang diketahui. 2. Tentukan semua titik-titik pojok pada daerah penyelesaian tersebut. 3. Substitusikan setiap titik pojok yang diperoleh ke dalam fungsi objektif yang diketahui. 4. Nilai minimum fungsi objektif adalah nilai terkecil dari semua nilai yang diperoleh pada titik-titik pojok yang telah di-substitusikan. Contoh soal: Tentukan nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = 2x + 3y yang memenuhi x + y ≤ 7, x ≥ 0, dan y ≥ 0, x, y ϵ R. Penyelesaian: 1. Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut adalah seperti gambar yang ditunjukkan pada soal. 2. Titik-titik pojok pada daerah penyelesaian tersebut adalah (0,0), (0,7), dan (7,0). 3. Substitusikan masing-masing titik pojok ke dalam fungsi objektif f(x,y) = 2x + 3y, sehingga diperoleh nilai-nilai sebagai berikut: - Pada titik (0,0), f(0,0) = 0 - Pada titik (0,7), f(0,7) = 21 - Pada titik (7,0), f(7,0) = 14 4. Nilai minimum dari fungsi objektif adalah 0, karena merupakan nilai terkecil dari semua nilai yang diperoleh pada titik-titik pojok yang telah di-substitusikan. Dengan demikian, nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = 2x + 3y pada daerah penyelesaian x + y ≤ 7, x ≥ 0, dan y ≥ 0, x, y ϵ R adalah 0.